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耶魯賽局理論前八堂課以課堂遊戲推導納許均衡與囚徒困境

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原片標題：賽局理論：你的最好，取決於別人｜納許均衡｜囚徒困境｜中間選民｜Yale 公開課｜ECON159｜上集

原片說明

大家好，我是 Jim，這裡是 AI Notebook。今天這一集，我們把耶魯大學的賽局理論公開課，課號 ECON 159，前面八堂課一起上完，講台上是 Ben Polak 老師。這八堂課都在回答同一個問題，當你的結果不只由你決定，你該怎麼選？我先把答案放在前面，難的不是算出自己要什麼，是算出別人會怎麼做。你要什麼，通常你心裡有數。可是別人在想什麼，別人以為你在想什麼，這才是這門課真正在練的功夫。Polak 上課不先教公式，他發下一張紙，讓全班先玩一場遊戲。第一堂課那張紙上，只有兩個字母。 📌 章節 00:00 開場：難的不是算出自己要什麼，是算出別人會怎麼做 00:36 Ben Polak（Yale）：第一堂課的成績遊戲，只看自己的兩欄 03:54 Polak：猜三分之二，一層一層往下算 06:22 Polak：十個位置的選舉，一路擠到中間 08:53 Polak：十二碼罰球，球要踢哪邊 10:41 Polak：合夥為什麼都少出一點力 11:52 Polak：納許均衡，沒有人想動的那一點 12:27 Polak：投資遊戲與銀行擠兌，大家一起怕 14:49 Polak：約會、賣水公司與偷跑的誘惑 17:14 Polak：訂價格的戰爭，走過去也是成本 18:25 Polak：要不要出來選，多一個人結果反轉 20:12 Polak：東鎮與西鎮，沒有人要卻發生了 21:54 Polak：石頭剪刀布，不能被猜到 📎 資料來源 • ECON 159 Lecture 1: Introduction: five first lessons（Ben Polak） https://www.youtube.com/watch?v=nM3rTU927io • ECON 159 Lecture 2: Putting yourselves into other people's shoes（Ben Polak） https://www.youtube.com/watch?v=qQ3kFydI_xQ • ECON 159 Lecture 3: Iterative deletion and the median-voter theorem（Ben Polak） https://www.youtube.com/watch?v=kqDu0RVWTYw • ECON 159 Lecture 4: Best responses in soccer and business partnerships（Ben Polak） https://www.youtube.com/watch?v=YYUPc-cfPyc • ECON 159 Lecture 5: Nash equilibrium: bad fashion and bank runs（Ben Polak） https://www.youtube.com/watch?v=Ac2vCCuf8-s • ECON 159 Lecture 6: Nash equilibrium: dating and Cournot（Ben Polak） https://www.youtube.com/watch?v=7oASpaBdDMs • ECON 159 Lecture 7: Nash equilibrium: shopping, standing and voting on a line（Ben Polak） https://www.youtube.com/watch?v=pMRMYi1SoQs • ECON 159 Lecture 8: Nash equilibrium: location, segregation and randomization（Ben Polak） https://www.youtube.com/watch?v=pglQ_E0g8PY • Open Yale Courses — ECON 159: Game Theory（課程頁） https://oyc.yale.edu/economics/econ-159 --- Jim AI Notebook | Note the Future 每日深度解析 AI 最新進展 #GameTheory #賽局理論 #Yale公開課 #ECON159 #納許均衡 #囚徒困境 #BenPolak #耶魯大學 #經濟學 #JimAINotebook

我原本以為賽局理論就是數學課，結果第一堂課根本在玩遊戲。Ben Polak 發一張紙，填 Alpha 或 Beta，全班互相配對算成績，填 Alpha 的人多到數不完，因為不管對方填什麼，Alpha 都比較好。這支影片把耶魯 ECON 159 前八堂課濃縮成 23 分鐘，從成績遊戲一路講到銀行擠兌跟石頭剪刀布。

影片時間軸

00:402007 年秋，Polak 發下成績遊戲的紙，填 Alpha 或 Beta
01:44女生說「不管對方填什麼，我填 Alpha 都比較好」，嚴格優勢誕生
02:20兩個人都填 Beta 反而更好，囚徒困境於焉成形
03:58第二張紙：猜全班平均數的三分之二，獎品 5 塊美金
04:35Hannibal 翻阿爾卑斯山，守方該守哪條路的推理
05:41反覆刪除一層層砍，最後只剩 1，但全班平均是 13
06:30十個位置的政治光譜，一路刪到中間選民定理
09:03十二碼罰球，踢中間永遠被壓過，除非你是德國人
10:49合夥出力的最佳回應線往上走，交點就是納許均衡
12:34投資遊戲，九成門檻，全班一路滑到沒人投的壞均衡
17:20兩家賣水公司殺價殺到成本，Bertrand 競爭利潤歸零
20:49東鎮西鎮，明明想混住，幾步之內卻分成兩半
22:01石頭剪刀布沒有純策略均衡，答案各出三分之一

嚴格優勢那堂課，其實在教你別猜

填 Alpha 的女生不是先猜對方會填什麼，她是根本不去猜，因為不管對方填什麼，Alpha 都比較好。Polak 說這個理由比另一位同學「我猜對方會填 Alpha」強得多。第一課寫上黑板：不要去打一個被嚴格壓過的選擇。但影片馬上補一刀，全班大部分人都填 Alpha，結果大家一起掉到比較差的地方。

換掉在乎的東西，同一張表就翻盤

Polak 把報酬換掉，假設你拿 A 對方拿 C 會有罪惡感，Alpha 就不再壓過 Beta，全班真的分成兩半。這段才是重點：你得先弄清楚自己要什麼，才談得上怎麼拿到。接著他把兩種人混在一起，你要坐到對方位置上，用他在乎的東西替他算一次帳，這才是這門課真正難的地方。

猜數字刪到 1，反而沒人贏

一層層往下刪，67、45、30、20，最後只剩 1，但那天全班平均是 13，寫 9 的人領獎。寫 1 的人是全班最多的，可是他們沒贏。因為刪到 1 需要共識：你要理性，你要知道別人理性，還要知道別人知道你理性，一路無限往上。Polak 用兩頂粉紅帽子說明這件事，臺上兩人都看得到對方帽子，卻沒人敢說對方也知道。

模型擺上臺，全班一起挑毛病

中間選民定理講完，Polak 把模型放下來讓全班挑毛病：選民不是平均分佈、不是每個人都投票、真實選舉不只兩個候選人。他自己補了最要命的一條，模型假設候選人想站哪就站哪，可是有紀錄的人突然說自己在中間，選民不買帳。所以他講 Tony Blair 把對手整份財政計畫拿過來，不是說自己在中間，是把位置真的搬過去。

銀行擠兌，一句話就把均衡翻過來

投資遊戲第一次玩，一半一半，離九成很遠，投錢的人全賠。第二次第三次舉手的人越來越少，全班一路滑到沒人投的壞均衡。Polak 說如果第一次剛好有九成三，這班很可能一路往上。最妙的是他讓一位同學講五秒鐘：「如果我們都投了，大家都比較好。」再玩一次，幾乎全班都投了。沒給錢、沒簽約、沒威脅，只是把話說出來。