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電工電子知識分享
共 15 篇筆記。
拆解辛普森悖論：分組與總體資料為何得出相反結論
我差點因為一個數字選錯醫生。窮斯醫生成功率 86%，史密斯醫生只有 79%，這還用選嗎？但多問一句「病人型別一樣嗎」，整個世界就顛倒了。這支影片用一個手…
火柴人用黃金比例打到四維空間的幾何對決
把數學課本裡最無聊的黃金比例，變成火柴人打架的武器，這也太扯。我原本以為又是那種硬要科普的動畫，結果它根本是把幾何圖形當格鬥技在打，從二維一路打到四維，…
陶哲軒87頁論文破解250年素數難題
我以為愛因斯坦已經是聰明人的天花板了，結果陶哲軒這個人根本是直接登入系統當管理員吧！智商超過230、7歲自學微積分，這些都先不說，他居然用一篇87頁的論…
退休印刷工廚房桌上剪紙，破解六十年數學難題
一個退休印刷工在廚房桌上剪紙片，竟然就破解了數學家卡了 60 年的難題？也太扯了吧！而且那個形狀只有 13 條邊，卻能鋪滿整個平面、永遠不重複。這支影片…
質數階梯與Zeta函式波紋：黎曼猜想視覺化解說
我以為質數就是數學課本裡最難搞的那種邊緣人，結果黎曼竟然說它們其實有節奏感？也太浪漫了吧！這支影片用一條樓梯和一堆波紋，把數學界最偉大的未解之謎講得好像…
從一條線填滿正方形到人體血管的分形奧秘
我原本以為維度這種東西就是數學課本裡死板板的0、1、2、3，結果皮亞諾隨手畫一條線，居然能把整個正方形填滿？這支影片用一個下午的數學遊戲，把「維度可以是…
用對稱翻轉與四點共圓優雅證明蝴蝶定理
等等，蝴蝶定理我聽過，但用「對稱」一招就解掉？也太優雅了吧！這支影片從亂畫三條弦開始，帶你親眼見證不管怎麼蹂躪那兩條線，M點永遠是中點。它不跟你硬算三角…
施泰納定理視覺化證明：球極投影讓歪斜圓鏈變同心圓
兩個圓中間塞一串小圓，塞到最後剛好卡一個縫，我當下真的想摔手機，結果下一秒調整紅圈大小，整串圓竟然嚴絲合縫閉合了，也太療癒了吧！這支影片用最簡單的影象，…
用拉格朗日中值定理，一秒估算根號103逼近值
我剛剛看到「根號103等於多少」的時候，大腦真的直接當機，結果他跟我說一秒就能打出7？也太扯了吧！但看完他推導的過程，我居然真的學會了不用計算機就能算出…
九點圓證明拆解：三組點如何全數共圓，半徑彩蛋一次看懂
九個點剛好落在同一個圓上？我聽到的當下反應是「最好是啦」，結果看完證明過程，還真的不多不少，全部上車。這支影片把九點圓拆成三組點，用兩個矩形和圓周角性質…
從阿基米德到牛頓，用一條彎曲的線看懂微積分誕生
我原本以為量一條彎曲的線，頂多就是拿繩子沿著它貼過去而已，結果看到後面才發現事情根本沒那麼簡單。這支影片從阿基米德一路講到牛頓和萊布尼茨，把「曲線長度」…
五次方程無解的真相：加羅瓦用群論證明數學的邊界
我原本以為「五次方程無解」只是數學課本上的一句結論，結果加羅瓦二十歲就發現答案存在，但人類永遠寫不出來？也太扯了吧！這支影片用「點會跳舞」的方式，把困擾…
傅裡葉變換從被科學院封殺到成為手機與引力波的核心
1807 年一個被法國科學院當眾封殺的理論，兩百年後居然變成你手機裡音樂、圖片、甚至偵測宇宙引力波的底層邏輯。這支影片把傅裡葉變換從數學課本裡救出來，用…
三角函式旋轉圓上的投影
直線怎麼可能畫出圓？我一開始也覺得這標題在唬爛，結果看完才發現，被騙的不是眼睛，是整個數學課本。這支影片把三角函式從三角形裡徹底拆出來，讓你看見它真正的…
史密斯圓圖如何用一張紙扭轉二戰雷達戰局
一張圖能讓工程師私下叫它「黑魔法」，也太中二了吧！但這不是玩笑，教科書真的這樣印。這支影片講的史密斯圓圖，外表像蟲洞鬼畫符，卻在二戰幫美軍打贏潛艇戰。我…
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