直線怎麼可能畫出圓？我一開始也覺得這標題在唬爛，結果看完才發現，被騙的不是眼睛，是整個數學課本。這支影片把三角函式從三角形裡徹底拆出來，讓你看見它真正的長相，其實是一顆在圓上轉個不停的點。

1. 00:00小球直線運動的錯覺，騙過你的大腦
2. 00:39揭曉這個錯覺叫三角函式，跟三角形無關
3. 01:08阿基米德拖車用兩條直線畫出完美圓
4. 02:27圓周運動的垂直投影，就是正弦波
5. 03:46把時間軸拉進三維，圓周運動變成螺旋線
6. 04:41總結：宇宙所有迴圈運動本質都是圓

阿基米德拖車才是真正的騙局起點

古希臘人沒有圓規，卻用兩根垂直軌道和一根連桿，硬生生畫出完美的圓。這把圓周運動拆成水準與垂直兩個方向的投影，再疊加回來。看到這裡我才真正懂，為什麼正弦和餘弦波形長得一模一樣，只是錯開一段距離，因為它們根本是同一顆圓從兩個角度拍下來的影像。

正切的名字早就洩漏秘密

正切這個詞來自拉丁文的「觸碰」，指的是一條切線被半徑延長線截出的長度，跟三角形一點關係都沒有。課本裡教的「對邊比鄰邊」，只是座標軸剛好構成直角才出現的巧合。六個三角函式全部都是圓上某條線段的幾何長度，三角形那套定義，純粹是視覺幻覺。

值得下載嗎

值得，而且建議存起來。這支影片用視錯覺當鉤子，把三角函式的幾何本質講得比課本清楚一百倍，下次需要跟人解釋正弦波從哪來，直接丟這支給他看。